Magie van het vierkant

Nieuws | de redactie
22 maart 2007 | Drie Nijmeegse scholieren krijgen veel lof voor hun magisch vierkant: "Science verbleekt bij wat deze scholieren hebben bedacht. Het zijn genieën," zegt Arno van den Essen van de Radboud Universiteit. Zelfs als anderen het wat hype-ig vinden, Jesse Hoekstra (17) en Willem Schilte (17) van het Dominicus College in Nijmegen en Petra Alkema (15) van het Gymnasium Bernhove in Heeswijk-Dinther zijn er in geslaagd een wel zeer magisch vierkant ooit te maken.

Een magisch vierkant is een wiskundige getallenreeks waarvan de optelsom horizontaal, verticaal, diagonaal en zelfs in cirkelvorm altijd gelijk is. Ze maakten hun vierkant 12 x 12 Franklin magisch vierkant  tijdens een masterclass op de Radboud. Hun vierkant bestaat uit 144 hokjes met de getallen 1 tot 144, waarbij de som van elke rij en elke kolom 870 is.

Gaandeweg kwam wiskundige Arno van den Essen volgens RU-blad Vox er achter, dat het vierkant nog veel magischer was dan hij in eerste instantie dacht.  Het heeft een aantal bijzondere eigenschappen; het is bijvoorbeeld ‘eenderde Franklin magisch’ (de som van elke ‘een derde rij’ en ‘een derde kolom’ is gelijk aan 290), en ‘panmagisch’ (alle diagonalen en parallelle gebroken diagonalen hebben als som 870).

De scholieren waren verbaasd dat hun vierkant zoveel ophef opleverde. Jesse: “We hebben het vierkant verzonnen door een beetje te puzzelen en het in kleinere vierkantjes op te delen. We kwamen er pas later achter dat er bijzondere dingen inzaten, zoals gespiegelde figuren.” Wiskundige Arno van den Essen is in ieder geval laaiend enthousiast: “Het artikel in Science over Benjamin Franklin uit 2001 stelt in vergelijking hiermee niets voor.” Jesse en Willem, die in 6-vwo van het Dominicus-college zitten, hebben het Franklin Magisch Vierkant ingeleverd als profielwerkstuk. “Normaal krijg je daarvoor een onvoldoende, voldoende of goed, maar onze wiskundeleraar gaat proberen of hij niet eenmalig een ‘zeer goed’ kan regelen.”