De sterke rekenaar zit dikwijls op de gang

Aandacht voor de zwakke rekenaar gaat voor

Analyse | door Ronald Keijzer & Anna Hotze
11 maart 2020 | Het klopt dat Nederland een middenmoter is in termen van rekenprestaties, maar er gaat een nog veel interessanter verhaal schuil achter de cijfers. Want alhoewel nagenoeg geen enkele leerling onderpresteert, is er ook weinig aandacht voor de sterke rekenaar. Valt daar wat aan te doen?
Foto: Wammes Waggel (CC BY-SA 3.0)

Loop een gemiddelde basisschool binnen en wat valt direct op? Vaak zit een groepje leerlingen op de gang te werken. Bij navraag blijken dit sterke rekenaars te zijn die zelfstandig op de gang bezig zijn. Maar hebben deze leerlingen geen begeleiding nodig? De TIMSS-resultaten laten zien dat de groep rekenaars die op het hoogste niveau rekent in Nederland aanzienlijk kleiner is dan in hoog scorende landen. Dat roept de vraag op hoe we sterke rekenaars in het basisonderwijs het aanbod kunnen geven dat ze verdienen.

Opbrengst van het onderwijs

De PISA-resultaten [NL, Int] voor wiskunde lijken redelijk positief; de gemiddelde wiskundeprestaties in Nederland zijn in 2018 vergelijkbaar met de presentaties van 2015 (voor zowel meisjes als jongens). Deze data zeggen niet direct iets over het basisonderwijs, maar het internationale TIMSS-onderzoek TIMSS is een internationaal vergelijkend trendonderzoek naar het onderwijsniveau in de exacte vakken in groep 6 (leeftijd 9-10 jaar) van de basisschool. naar rekenen-wiskunde in het basisonderwijs (groep 6) laat iets dergelijks zien.

De opbrengsten uit 2015 zijn iets gedaald ten opzichte van de voorafgaande peiling, vier jaar eerder. Dat neemt niet weg dat Nederland nog ruim boven het gemiddelde scoort en ook goed meekomt als we Nederland vergelijken met andere welvarende landen. TIMSS laat echter ook iets anders zien.

In Nederland zit 99% van de leerlingen op het basisniveau. Er is nauwelijks uitval aan de ‘onderkant’. Aan de andere kant haalt slechts 4% van de leerlingen het geavanceerde niveau: dat van de sterke rekenaars. Hierin verschilt Nederland sterk van de meeste omringende landen Percentage leerlingen geavanceerd niveau in de omringende landen: Engeland: 17 procent Ierland: 14 procent Denemarken: 12 procent Vlaanderen: 10 procent Duitsland: 5 procent Frankrijk: 2 procent en ook van de Oost Aziatische landen, die tot de absolute wereldtop behoren.

"Er is nauwelijks uitval aan de ‘onderkant’"

Excellente leerlingen worden in het Nederlandse basisonderwijs onvoldoende uitgedaagd. Deze leerlingen, die bijvoorbeeld sterk zijn in rekenen-wiskunde en natuur & techniek, zouden meer kunnen bereiken dan nu het geval is. Dit sluit aan bij bevindingen van de Inspectie die vond dat sterke leerlingen sporadisch instructie krijgen en dat leraren ook nauwelijks hoge verwachtingen uitspreken over de mogelijkheden van deze leerlingen.

Sterke rekenaars in de praktijk

In navolging van wat de meeste reken-wiskundemethodes ondersteunen, werken leraren in de praktijk in het algemeen met drie niveaugroepen. Die worden getypeerd aan de hand van de hoeveelheid instructie die ze nodig hebben. De sterkste rekenaars gaan aldus met minimale instructie aan de slag met rekenwerk dat vaak ruim onder hun niveau ligt. Ze worden zo nauwelijks uitgedaagd met als gevolg dat de motivatie verdwijnt en onderpresteren op de loer ligt.

Sterke rekenaars kunnen op hun beurt ingedeeld worden in drie typen leerlingen: de goede rekenaar, snelle rekenaar en de creatieve rekenaar. Bij goede rekenaars gaat het om de 20 procent sterkst presterende leerlingen en snelle rekenaars zijn leerlingen die in staat zijn snel kennis te combineren. Creatieve rekenaars onderscheiden zich door een groot inzicht in de wiskunde.  Deze leerlingen leggen makkelijk verbanden en maken vaak grote denksprongen, die nogal eens voor medeleerlingen en leraar moeilijk te volgen zijn.

Voor al deze leerlingen is het nodig om de gebruikelijke leerstof te compacten Compacten is het verkort aanbieden van de reguliere lesstof uit de methode. Door te compacten blijft tijd over voor het werken aan verdiepingsmateriaal. , om daarna over te gaan op materiaal dat een beroep doet op de specifieke vaardigheden van deze leerlingen. Er is nogal wat van dit verrijkingsmateriaal ontwikkeld, maar sterke rekenaars komen tekort als ze alleen een compact programma doorwerken en daarnaast zelfstandig extra verrijkingsopdrachten moeten maken. Zo is het onder meer belangrijk dat de leraar instructiemomenten creëert voor sterke rekenaars, doelen met ze stelt en ze keuzevrijheid geeft. De betrokkenheid van de leerlingen neemt hierdoor toe en de leerlingen vinden het werk leuker en uitdagender.

"Leraren moeten ook instructiemomenten creëeren voor sterke rekenaars"

Toch blijkt het in de praktijk niet eenvoudig om deze leerlingen te begeleiden. Leraren vertellen ons dat ze vaak geen tijd hebben om sterke rekenaars te begeleiden. Een van hen verwoordt dit aldus: ‘De ‘pluskinderen’ hebben wel recht op extra uitleg, maar het is lastig dit in de gewone les te doen want dan hebben de zwakkere leerlingen ook aandacht nodig.’ Een andere leraar laat op microniveau zien wat in internationale onderzoeken over het Nederlandse reken-wiskundeonderwijs naar voren komt: ‘Als ik de pluskinderen aandacht geef tijdens het zelfstandig werken dan zie ik een ander kind afglijden naar een lager niveau’. Aandacht voor de zwakke rekenaar gaat voor.

Een andere leraar brengt naar voren: ’Kinderen lopen soms vast met Rekentijgers [verrijkingsmateriaal], maar ik heb geen tijd om ze direct te helpen, ik doe dat later in de week.’ Deze reactie is tekenend voor hoe er meer algemeen met verrijkingsmateriaal wordt omgegaan. Als het verrijkingsmateriaal al wordt besproken, gebeurt het op een apart moment of in de plusklas. Dit sluit aan bij bevindingen in andere scholen: ‘Instructie aan deze leerlingen gebeurt sporadisch, er worden geen doelen gesteld, geen eisen aan het werk en moeilijke opdrachten worden overgeslagen omdat de leraar geen tijd heeft’.

Het kan beter

Er zijn verschillende manieren om de sterke rekenaar wel tot zijn recht te laten komen. Daar zijn ook goede ervaringen mee opgedaan. Sterke rekenaars hebben er bijvoorbeeld baat bij om apart van de groep ondersteund te worden bij het leren van rekenen-wiskunde op het eigen niveau. Dat zien we bijvoorbeeld op scholen waar een plusklas is. Dergelijke plusklassen werken overigens vooral goed als het programma binnen de plusklas verbonden is met het programma binnen de reguliere klas.

In het project ‘De uitdager van de maand’ gingen we nog een stap verder. In een zoektocht van onderzoekers en ontwikkelaars van Hogeschool iPabo en OnderwijsAdvies naar het uitdagend inzetten van verrijkingsmateriaal voor sterke rekenaars, bedachten we een werkwijze met dit bestaande materiaal. We hebben dat echter zo aangepast dat de sterke rekenaars daarbij werkelijk begeleiding krijgen en de opbrengsten van het werk van de sterke rekenaars ten goede komen aan de hele klas.

Om dit voor elkaar te krijgen boden we leraren handvatten om sterke rekenaars begeleiding te geven, zonder de andere leerlingen uit het oog te verliezen. We merkten dat deze werkwijze ertoe leidde dat de sterke rekenaars opleefden. Maar dat niet alleen. Presentaties die sterke rekenaars verzorgden en spelletjes die ze ontwikkelden met het verrijkingsmateriaal stimuleerden ook de minder sterke rekenaars. Zij wilden en gingen ook met deze verrijking aan de slag. Alle leerlingen gingen op zoek naar de uitdaging die de wiskunde te bieden heeft.

Alle leerlingen verdienen het rustig op de gang te werken als ze dat willen, maar ze verdienen ook allemaal aandacht van de leraar. De ‘Uitdager van de maand’ laat zien hoe dat kan.


Materialen van de ‘Uitdager van de maand’ kunnen kosteloos verkregen worden via deze link.

Ronald Keijzer :  Lector Rekenen-wiskunde

Ronald Keijzer is lector Rekenen-wiskunde aan de hogeschool iPabo en onderzoeker aan de Universiteit Utrecht.

Anna Hotze :  Lector WNT

Anna Hotze is lector Wetenschap en Technologie aan de hogeschool iPabo in Amsterdam.

Literatuurverwijzingen

Sterke rekenaars en het rijtje van 100.

De Goeij, E. (2011). Volgens Bartjens, 30(4), 7-11.

Over de drempels met taal en rekenen

Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen. (2008). Enschede: SLO.

Resultaten PISA-2018 in vogelvlucht.

Gubbels, J., Van Langen, A., Maassen, N., & Meelissen, M. (2019). Enschede: Universiteit Twente.

Onderwijsaanpassingen voor hoogbegaafde leerlingen. Metaanalyses.

Hoogeveen, L., Van Hell, J., Mooij, T., & Verhoeven, L. (2004). Nijmegen: Radboud Universiteit, CBO/ITS.

Een uitdaging voor de hele groep.

Hotze, A., Van Dijk, G., Visser, C., & Keijzer, R. (2015).  Volgens Bartjens, 34(5), 28-30.

Hoe gaan we om met onze best presterende leerlingen-de huidige praktijk in het primair en voortgezet onderwijs, met voorbeelden en vragen ter inspiratie.

Inspectie van het Onderwijs. (2015).

Reken- en wiskundeonderwijs aan (potentieel) hoogpresterende leerlingen.

Inspectie van het Onderwijs. (2019).

Twintig jaar TIMSS. Ontwikkelingen in leerlingprestaties in de exacte vakken in het basisonderwijs 1995-2015.

Meelissen, M., & Punter, A. (2016). Enschede: IEA TIMSS & PIRLS, Universiteit Twente.

Compacten in het reken-wiskundeonderwijs voor begaafde en hoogbegaafde leerlingen in het basisonderwijs.

Noteboom, A., & Klep, J. (2004). Reken-wiskundeonderwijs: onderzoek, ontwikkeling, praktijk, 23(1), 29-37.

PISA 2018 Results (Volume I): What Students Know and Can Do.

OECD. (2019). Parijs: PISA, OECD Publishing. doi:10.1787/5f07c754-en

Mathematically Gifted in the Heterogeneously Grouped Mathematics Classroom: Wat is a Teacher to do?

Reed, C. F. (2004). Journal of Secondary Gifted education, 15(3), 89-95.

Het beste uit leerlingen halen.

Schoone, J., & Van Vliet, P. (2012). JSW, 96(2), 6-9.

Excellent rekenen-rekenen voor (hoog)begaafde leerlingen.

Sjoers, S. (2012). Volgens Bartjens, 32(1), 4-7.

Sterke rekenaars in het basisonderwijs.

Sjoers, S. (2017). Amersfoort: CPS.

Kansen voor talent, proces en resultaten van 28 excellentieprojecten in beeld.

Steenbergen-Penterman, N., Koopmans-Van Noorel, A., Smolenaers, L., & Houkema, D. (2012). Enschede: SLO.

Sterke rekenaars uitdagen.

Van der Laan, M., Rook, M., & Kaskens, J. (2013).  JSW, 98(6), 6-9.


Schrijf je in voor onze nieuwsbrief
«

ScienceGuide is bij wet verplicht je toestemming te vragen voor het gebruik van cookies.

Lees hier over ons cookiebeleid en klik op OK om akkoord te gaan

OK