Rekenen moet je oefenen

Borrelpraat
Hoe komt het dat kinderen steeds slechter zijn gaan cijferen? Kees van Putten, werkzaam bij de afdeling Methoden en Technieken van het departement Psychologie: ‘Ik heb wel eens discussies bijgewoond waarin over de oorzaken hiervan gespeculeerd werd. Sommigen zien te grote klassen als de hoofdoorzaak, anderen geven de schuld aan de slechte rekenkennis van de jongste generatie onderwijzers. En ik heb ook wel eens iemand horen zeggen dat het komt omdat er tegenwoordig steeds vaker geen conciërge meer op school is en de juffen en meesters het te druk hebben met andere dingen dan rekenonderwijs. Dat is borrelpraat. Ik vind het zinvoller om te kijken naar hoe kinderen te werk gaan bij het maken van de rekenopgaven. Daarom hebben oud-collega dr. Meindert Beishuizen en ik het Cito gevraagd of we de rekentoetsen die de kinderen voor de periodieke peilingen gemaakt hebben, mochten inzien. Op de toetsformulieren van het Cito is naast iedere opgave ruimte vrijgehouden om als kladpapier te dienen. Leerlingen die de opgave uit het hoofd oplossen, gebruiken die ruimte natuurlijk niet. Maar de leerlingen die op papier cijferen wel. Zo kun je zien hoe ze tot de oplossing zijn gekomen, welke rekenstrategie ze gebruikt hebben.’

Rekenmethoden
Mensen van circa 30 jaar en ouder hebben op school leren rekenen met de traditionele rekenmethodes. Maar sinds de voorloper van het Freudenthal Instituut in de jaren zeventig van de vorige eeuw begon met het propageren van het zogenaamde realistische rekenonderwijs, leren steeds meer kinderen op deze nieuwe manier rekenen. Het verschil tussen de realistische methode en de traditionele methode is te zien aan deze twee uitwerkingen van de deelsom 872:4.

Opmars van het hoofdrekenen
Pas sinds 1997 heeft men opgemerkt dat het rekenpeil aan het dalen is, vertelt Van Putten. Hij analyseerde samen met aio Marian Hicksdorff, collega Meindert Beishuizen en een aantal studenten de rekenstrategieën die leerlingen gebruiken in de deelsommen van de periodieke peilingen van het Cito uit 1997 en 2004. In beide peiljaren zijn circa 5700 opgaven gemaakt. Dat was het materiaal waarmee Van Putten en de zijnen aan de slag gingen. Van Putten: ‘We stelden vast dat tussen 1997 en 2004 het gebruik van de traditionele methode enorm is afgenomen. Maar wat ons het meest verraste was dat het aantal opgaven zonder uitwerking zo enorm is toegenomen sinds 1997. Kinderen probeerden het in 2004 dus veel vaker uit het hoofd te doen.’

Zwakke rekenaars
Wat ook opviel was dat de zwakke rekenaars heel weinig gebruik maken van de realistische methode. Maar het opvallendst vond Van Putten dat juist de zwakke rekenaars vaak probeerden de som op te lossen zonder uitwerking op papier, met veelal zeer slechte resultaten. Van Putten: ‘Dat is raar. Juist van zwakke kinderen zou je verwachten dat ze het niet uit het hoofd kunnen, en juist zij gebruiken geen papier! Hoofdrekenen is belangrijk bij de realistische methode en is erg gepropageerd door het Freudenthal Institutuut. Maar je ziet dat juist de zwakke rekenaars niet adequaat kunnen inschatten wanneer ze wel en wanneer ze geen papier moeten gebruiken. Een van onze voornaamste conclusies is dan ook: kinderen schrijf alsjeblieft wat op! Probeer dit soort opgaven niet volledig uit je hoofd te doen!

Niets mis met de staartdeling
Ook vraagt Van Putten zich hardop af wat er eigenlijk mis is met de aloude staartdeling. Alle kinderen die daarmee werkten, van zwakke tot sterke rekenaars, hadden een relatief grote kans op een goed antwoord. Maar wie zoals hij een pleidooi houdt voor deze beproefde deelmethode, werpt onmiddellijk een emotionele blokkade op bij de aanhangers van de realistische methode van het Freudenthal Instituut. Van Putten: ‘Erger bestaat in hun ogen niet. Maar de staartdeling is een zeer succesvolle rekenstrategie en hij kan ook nog prima gecombineerd worden met realistisch rekenen!’

Meer oefenen
En: er moet meer geoefend worden. Een van de uitgangpunten van de realistische rekenmethode is dat begrip essentieel is. Zelf kunnen rekenen wordt als secundair beschouwd. ‘Maar’, vindt Van Putten, ‘begrip alleen is niet voldoende. Dat is een te zwakke basis om te leren rekenen. Bovendien: het zijn nog steeds de officiële doelstellingen voor het basisonderwijs. En ik kan het niet bewijzen, maar mijn opvatting is dat je meer weggooit dan je lief is als je kinderen niet meer leert cijferen. De methode van het realistisch rekenen heeft een heleboel leuke, interessante uitgangspunten, maar zeker ook een aantal beperkingen. Daar heeft men tot dusver te weinig oog voor.’